Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, hai đường chéo $AC\perp BD$ tại $O$ và $SO\perp (ABCD)$ nên $SO\perp AC$. Vì $AC\perp BD$ và $AC\perp SO$ với $BD,SO$ nằm trong $(SBD)$ và cắt nhau tại $O$, suy ra $AC\perp (SBD)$. Mà $AC\subset (SAC)$ nên $(SAC)\perp (SBD)$. Các khẳng định B, C, D sai vì không có cơ sở vuông góc tương ứng (ví dụ giao tuyến của $(SAB)$ và $(SAC)$ là $SA$, góc giữa hai mặt này không phải $90^{\circ }$; $AC$ không vuông góc với $(SAB)$).