Câu 20THPTChuyên đề: Xác suất đúng k lần thành công nhị thức • Lớp 12Vận dụng#curriculum:undetermined
Câu 4: Bạn A làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai.
Tính xác suất để bạn A được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ghi chú: Điểm tối đa của 01 câu hỏi phần đúng sai là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Câu 4: Bạn A làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai.
Tính xác suất để bạn A được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ghi chú: Điểm tối đa của 01 câu hỏi phần đúng sai là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Tính xác suất để bạn A được 3,5 điểm phần trắc nghiệm đúng sai (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Ghi chú: Điểm tối đa của 01 câu hỏi phần đúng sai là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm.
Đáp án chính thức: 0.03
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Theo Ghi chú: 01 ý đúng = 0,1đ; 02 ý = 0,25đ; 03 ý = 0,50đ; 04 ý = 1đ. Bạn A chắc chắn đúng 2 câu được 2 điểm. Cần tổng 3,5 điểm nên 2 câu chọn ngẫu nhiên phải đạt tổng 1,5 điểm. Với mỗi câu, gọi X là số ý đúng, X ~ B(4; 1/2), P(X=k) = C(4,k)/16. Tổng 1,5 điểm chỉ xảy ra khi một câu đúng cả 04 ý (1 điểm) và câu kia đúng 03 ý (0,5 điểm). Xác suất: P = 2·P(X=4)·P(X=3) = 2·(1/16)·(4/16) = 8/256 = 1/32 ≈ 0,03125 ≈ 0,03.
Theo Ghi chú: 01 ý đúng = 0,1đ; 02 ý = 0,25đ; 03 ý = 0,50đ; 04 ý = 1đ. Bạn A chắc chắn đúng 2 câu được 2 điểm. Cần tổng 3,5 điểm nên 2 câu chọn ngẫu nhiên phải đạt tổng 1,5 điểm. Với mỗi câu, gọi X là số ý đúng, X ~ B(4; 1/2), P(X=k) = C(4,k)/16. Tổng 1,5 điểm chỉ xảy ra khi một câu đúng cả 04 ý (1 điểm) và câu kia đúng 03 ý (0,5 điểm). Xác suất: P = 2·P(X=4)·P(X=3) = 2·(1/16)·(4/16) = 8/256 = 1/32 ≈ 0,03125 ≈ 0,03.