Bạn A phải làm một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời là A, B, C, D trong đó chỉ có 1 phương án trả lời là đúng. Do không học bài nên bạn A hầu như chọn ngẫu nhiên đáp án. Tính xác suất để bạn A được thi được 5 điểm

Hai đội X và Y thi đấu bóng chuyền hơi, trận đấu gồm tối đa 5 séc, đội nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để đội X giành chiến thắng trong một séc là $65\%$. Xác suất đội X giành chiến thắng trong trận đấu là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Một cặp vợ chồng dự định sinh ba người con. Giả sử xác suất sinh con trai ở mỗi lần sinh là $50\%$, xác suất để họ sinh được một con trai và hai con gái bằng

Trong một cuộc thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu, nếu chọn phương án trả lời đúng thì thí sinh được cộng 5 điểm, nếu chọn phương án trả lời sai sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để một thí sinh làm bài bằng cách lựa chọn ngẫu nhiên phương án được 26 điểm, biết thí sinh phải làm hết các câu hỏi và mỗi câu hỏi chỉ chọn được duy nhất một phương án trả lời (chọn giá trị gần đúng nhất).

Trong một trò chơi, có $20$ chiếc đèn được bố trí cách đều nhau trên một vòng tròn lớn (như hình vẽ). Khi người chơi bấm nút, hệ thống máy tính sẽ chọn ngẫu nhiên $3$ chiếc đèn để thắp sáng đồng thời. Nếu xuất hiện tam giác tạo bởi $3$ bóng đèn được thắp sáng là vuông hoặc cân thì người chơi được nhận một phần quà. Mỗi người chơi thực hiện $5$ lần bấm nút. Gọi $P$ là xác suất để một người chơi may mắn giành được đúng $1$ phần quà. Tính $10^4\cdot P$ (không làm tròn kết quả ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và học sinh nữ là $5:3$. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là $11\%$, tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là $9\%$. Xác suất để chọn ngẫu nhiên $5$ học sinh ở trường trong đó có đúng $1$ học sinh nam và $1$ học sinh nữ thuận tay trái bằng bao nhiêu $\%$ (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Một nghiên cứu tại một trường đại học cho biết tỷ lệ sinh viên dùng cà phê để duy trì tỉnh táo khi học vào ban đêm là $70\%$. Giả sử chọn ngẫu nhiên $3$ sinh viên từ nhóm khảo sát trên để phỏng vấn.