Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng $(ABCD)$ vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=a$. Góc tạo bởi giữa SB và mặt phẳng đáy $(ABCD)$ bằng $60^0$. M là trung điểm của SB
1. Chứng minh mặt phẳng (MAD) vuông góc với mặt phẳng (SAB).
2. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).
3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 4a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của OA.
a. Chứng minh mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)
b. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD). Biết góc giữa SD và (SAC) là $30^0$
c. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, Hình chiếu vuông góc của A' trên mp(ABC) là trung điểm $H$ của AB, A'H=a.
a) Chứng minh hai mặt phẳng (A'HC) và (ABB'A') vuông góc.
b) Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$
c) Tính khoảng cách giữa AA' và BC.

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $AC$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $A^{\prime }A=A^{\prime }B=A^{\prime }C=a$. $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$, $H$ là trung điểm $BC$.