Câu 110THPTChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#curriculum:undetermined
Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. Biết và . Khi đó:
Cho và là hai biến cố độc lập với nhau. Biết và . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
b)
c)
d)
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập nên các cặp (A, B), (A, B̄), (Ā, B̄), (Ā, B) đều độc lập. a) P(AB)=0,4·0,6=0,24 đúng. b) P(B̄)=0,4 nên P(AB̄)=0,4·0,4=0,16 đúng. c) P(ĀB̄)=0,6·0,4=0,24 đúng. d) P(ĀB)=0,6·0,6=0,36≠0,24 sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập: P(AB)=P(A)P(B)=0,4·0,6=0,24.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−0,6=0,4; A và B̄ độc lập nên P(AB̄)=0,4·0,4=0,16.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=0,6, P(B̄)=0,4, độc lập nên P(ĀB̄)=0,6·0,4=0,24.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ĀB)=P(Ā)P(B)=0,6·0,6=0,36≠0,24.
Vì A, B độc lập nên các cặp (A, B), (A, B̄), (Ā, B̄), (Ā, B) đều độc lập. a) P(AB)=0,4·0,6=0,24 đúng. b) P(B̄)=0,4 nên P(AB̄)=0,4·0,4=0,16 đúng. c) P(ĀB̄)=0,6·0,4=0,24 đúng. d) P(ĀB)=0,6·0,6=0,36≠0,24 sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
A, B độc lập: P(AB)=P(A)P(B)=0,4·0,6=0,24.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−0,6=0,4; A và B̄ độc lập nên P(AB̄)=0,4·0,4=0,16.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā)=0,6, P(B̄)=0,4, độc lập nên P(ĀB̄)=0,6·0,4=0,24.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(ĀB)=P(Ā)P(B)=0,6·0,6=0,36≠0,24.