Cho hàm số $y=\sin x$. Đạo hàm cấp hai $y^{\prime \prime }$ là

Một vật bắt đầu chuyển động theo quy luật $s(t)=-t^3+t^2+t$ (trong đó $s$ tính bằng mét và $t$ là thời gian tính bằng giây). Biết vận tốc của vật tại thời điểm gia tốc triệt tiêu là $k(m/s)$ với $k>0,k\in \mathbb{R}$. Tính giá trị biểu thức $P=\frac{4}{k}$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{2}{t}^3+3t^2+20$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc tức thời (đơn vị m/s${}^2$) của vật tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị lớn nhất.

Cho $f(x)=2x^3$. Tính $f^{\prime \prime }(1)$.

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\frac{1}{2}{t}^3-3t^2+20$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Tính gia tốc tức thời (đơn vị m/s${}^2$) của vật tại thời điểm vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho $f(x)=2x^3$. Tính $f^{\prime \prime }(1)$.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=-t^3+3t^2+9t+2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?