Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A)=\frac{1}{3}$ và $P(B)=\frac{1}{4}$. Xác suất của biến cố $AB$ là

Hai game thủ X và Y ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một giải đấu. Mỗi trận của giải đấu chỉ kết thúc khi có người thắng trận đấu đó.

a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.

b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.

Hai game thủ X và Y ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một giải đấu. Mỗi trận của giải đấu chỉ kết thúc khi có người thắng trận đấu đó.

a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.

b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.

Có hai hộ chứa bi, mỗi hộ chứa hai loại bi màu xanh và màu đỏ, mỗi bi chỉ có một màu. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộ đúng 1 viên bi. Biết tổng số bi trong hai hộ là 20 và xác suất để lấy được 2 viên bi màu đỏ là $\frac{77}{96}$. Xác suất để lấy được 2 viên bi màu xanh là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Ba vận động viên bóng rổ thi ném bóng trúng rổ, mỗi vận động viên có xác suất ném bóng trúng rổ lần lượt là $x$, $y$, $0,7$ với điều kiện $x>y$. Biết xác suất để cả ba vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,21$ và xác suất có hai vận động viên ném bóng trúng rổ là $0,44$. Tính xác suất chỉ có vận động viên thứ nhất ném bóng trúng rổ?

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia là 0,8 ; người thứ hai bắn trúng bia là 0,7 . Khi đó xác suất để:

Có hai chuồng gà. Chuồng gà I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng gà II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi $A$ là biến cố: “Bắt được gà mái từ chuồng I”; $B$ là biến cố: “Bắt được gà trống từ chuồng II”. Khi đó