Câu 21Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Biến cố hợp giao đốiVận dụng#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.UNION_INTERSECTION#curriculum:undetermined
Hai game thủ X và Y ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một giải đấu. Mỗi trận của giải đấu chỉ kết thúc khi có người thắng trận đấu đó.
a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.
b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.
Hai game thủ X và Y ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một giải đấu. Mỗi trận của giải đấu chỉ kết thúc khi có người thắng trận đấu đó.
a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.
b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.
a) Tính xác suất để hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận.
b) Người giành chiến thắng chung cuộc là người đầu tiên thắng được 6 trận. Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận, tính xác suất để game thủ X giành chiến thắng.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Gọi là biến cố “Game thủ X thắng trận đấu thứ i”. là biến cố “Hai trận đấu đầu tiên mỗi người chơi thắng một trận”.
Khi đó,
Nên
b) Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận.
Gọi là biến cố “Game thủ X giành chiến thắng”.
Khi đó,
Nên
Khi đó,
Nên
b) Tại thời điểm game thủ X đã thắng 5 trận và game thủ Y mới thắng 3 trận.
Gọi là biến cố “Game thủ X giành chiến thắng”.
Khi đó,
Nên