Câu 13Học KỳChuyên đề: Xác suất đồng thời các biến cố độc lập • Lớp 11Nhận biết độc lập và xung khắcThông hiểu#secondary:M11.S02.EVENT_OPERATIONS.L3.INDEPENDENCE#curriculum:undetermined
Có hai chuồng gà. Chuồng gà I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng gà II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi là biến cố: “Bắt được gà mái từ chuồng I”; là biến cố: “Bắt được gà trống từ chuồng II”. Khi đó
Có hai chuồng gà. Chuồng gà I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng gà II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi là biến cố: “Bắt được gà mái từ chuồng I”; là biến cố: “Bắt được gà trống từ chuồng II”. Khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Hai biến cố là hai biến cố độc lập.
b)
.
c)
.
d)
Xác suất bắt được 1 con gà mái từ chuồng I và 1 con gà trống từ chuồng II (làm tròn đến hàng phần chục) bằng 0,2.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chuồng I: 5 trống, 10 mái (15 con); chuồng II: 3 mái, 7 trống (10 con). Hai phép bắt gà từ hai chuồng khác nhau nên độc lập. a) Đúng: A, B phụ thuộc vào hai phép thử khác nhau nên độc lập. b) Đúng: P(A)=10/15=2/3. c) Sai: P(B)=7/10 (không phải 3/10). d) Sai: P(A·B)=P(A)P(B)=2/3·7/10=14/30≈0,467, làm tròn đến hàng phần chục là 0,5, không phải 0,2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố A, B liên quan đến hai phép bắt gà từ hai chuồng khác nhau, kết quả một phép không ảnh hưởng phép kia nên A, B độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chuồng I có 10 gà mái trên tổng 15 con nên P(A)=10/15=2/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chuồng II có 7 gà trống trên tổng 10 con nên P(B)=7/10, không phải 3/10 (3/10 là xác suất bắt được gà mái từ chuồng II).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập: P=P(A)P(B)=2/3·7/10=14/30≈0,467≈0,5 (làm tròn đến hàng phần chục), không phải 0,2.
Chuồng I: 5 trống, 10 mái (15 con); chuồng II: 3 mái, 7 trống (10 con). Hai phép bắt gà từ hai chuồng khác nhau nên độc lập. a) Đúng: A, B phụ thuộc vào hai phép thử khác nhau nên độc lập. b) Đúng: P(A)=10/15=2/3. c) Sai: P(B)=7/10 (không phải 3/10). d) Sai: P(A·B)=P(A)P(B)=2/3·7/10=14/30≈0,467, làm tròn đến hàng phần chục là 0,5, không phải 0,2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hai biến cố A, B liên quan đến hai phép bắt gà từ hai chuồng khác nhau, kết quả một phép không ảnh hưởng phép kia nên A, B độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chuồng I có 10 gà mái trên tổng 15 con nên P(A)=10/15=2/3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Chuồng II có 7 gà trống trên tổng 10 con nên P(B)=7/10, không phải 3/10 (3/10 là xác suất bắt được gà mái từ chuồng II).
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì A, B độc lập: P=P(A)P(B)=2/3·7/10=14/30≈0,467≈0,5 (làm tròn đến hàng phần chục), không phải 0,2.