Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AC=2a$. (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có tất cả các cạnh đều bằng $a$. Tính góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ (đơn vị độ).

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SA=2a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$ và $AB=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Câu 2: Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $AB=a$, $A{A}^{\prime }=a\sqrt{3}$. Tính góc giữa đường thẳng $A^{\prime }B$ và mặt phẳng $(ABC)$ (đơn vị độ).

Câu 8: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$. $SA=\sqrt{2}a$. Tam giác $ABC$ vuông cân tại B và $AB=a$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng

Một chiếc cân đòn tay đang cân một vật có khối lượng $m=9kg$ được thiết kế với đĩa cân được giữ bởi bốn đoạn xích $SA,SB,SC,SD$ sao cho $S.ABCD$ là hình chóp tứ giác đều có $\widehat{ASC}=90^{\circ }$. Biết độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích có dạng $\frac{a\sqrt{2}}{4}$. Lấy $g=10m/s^2$, khi đó giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, tam giác SAB cân. Số đo góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng