Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (đơn vị độ).
Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh đều bằng . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (đơn vị độ).
Đáp án chính thức: 45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của A' lên (ABC) là A, nên góc giữa A'B và (ABC) là góc A'BA. Tam giác A'BA vuông tại A với A'A = a, AB = a nên tan(A'BA) = A'A/AB = 1, suy ra góc = 45°. Kiểm tra: A'B = √(a² + a²) = a√2, sin góc = a/(a√2) = 1/√2 → 45°, nhất quán.
Hình chiếu của A' lên (ABC) là A, nên góc giữa A'B và (ABC) là góc A'BA. Tam giác A'BA vuông tại A với A'A = a, AB = a nên tan(A'BA) = A'A/AB = 1, suy ra góc = 45°. Kiểm tra: A'B = √(a² + a²) = a√2, sin góc = a/(a√2) = 1/√2 → 45°, nhất quán.