Cho $f(x)=2x^3$. Tính $f^{\prime \prime }(1)$.

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=-t^3+3t^2+9t+2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{4}{x}^4-2x^3+5x^2-3$. Giá trị $f^{\prime \prime }(-1)$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=e^x$. Tính $f^{\prime \prime }(1)$

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3-3t^2+5t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi $t=3$ là

Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S(t)=-t^3+9t^2-15t+10$, trong đó t được tính bằng giây, S tính bằng mét. Khi đó:

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{4}{t}^4-t^3+\frac{5}{2}{t}^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.