Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\frac{3x+1}{x+2}$ có đạo hàm $y^{\prime }=\frac{3(x+2)-(3x+1)}{(x+2{)}^2}=\frac{5}{(x+2{)}^2}$. Tại $x_0=-1$ (thuộc tập xác định vì $x\ne -2$): $y^{\prime }(-1)=\frac{5}{(-1+2{)}^2}=5$. Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, Phần III câu 1 = 5).