Cho hàm số $y=f(x)=0,0001x^2-0,2x+10000$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $\sqrt{6}$.

Cho $g(t)=t^2$. Giới hạn $\underset{t\to 7}{\lim }\frac{g(t)-g(7)}{t-7}$ bằng

Cho hàm số $y=2x^3-3x+3$ có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ $x_0=-1$. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có tung độ bằng 13. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 147

Cho $(C):y=f(x)=\frac{3x-7}{-2x+5}$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết: 1) Tiếp điểm có hoành độ $x_0=2$; 2) Tiếp điểm có tung độ $y_0=-2$; 3) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng $\frac{1}{25}$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime }(6)=2$. Giá trị của biểu thức $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=2t^2+3t$ (t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=2$ (giây) bằng

Một vật chuyển động rơi tự do có phương trình $h(t)=100–4,9t^2$, ở đó độ cao h so với mặt đất tính bằng mét và thời gian t tính bằng giây. Tính vận tốc của vật: a) Tại thời điểm $t=5$ giây;