Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4x+3$ tại điểm có tung độ bằng 5.

Cho hàm số $y=f(x)=0,0001x^2-0,2x+10000$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $\sqrt{6}$.

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+1$ có đồ thị là $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, gọi $d$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của $d$ có dạng $y=ax+b$. Tính giá trị của biểu thức $P=a.b$.

Hệ số góc $k$ của tiếp tuyến đồ thị hàm số $y=x^3+1$ tại điểm $M(1;2)$ là:

Cho hàm số $y=x^2+2x-4$ có đồ thị $(C)$. Khi đó:

Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{x}$ có đồ thị $(C)$ và điểm $M(1;1)\in (C)$. Phương trình tiếp tuyến với $(C)$ tại điểm $M$ có dạng $y=ax+b$. Tính $T=2a+b$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến với $(C)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=-\frac{1}{2}x+3$ có dạng $y=ax+b$. Tính $T=a^2.b$. Biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ âm.