Cho $a>0,m,n\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa với $a>0$, $m,n\in \mathbb{R}$: ${\left(a^m\right)}^n=a^{m\cdot n}$ đúng. Các khẳng định khác sai vì $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$, $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$, và $a^m+a^n$ không bằng $a^{m+n}$. Đáp án khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 9: C).