Cho $a$ là số thực dương và $\alpha ,\beta$ là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất lũy thừa: với $a>0$ và $\alpha ,\beta$ tùy ý, ta có $a^{\alpha }\cdot a^{\beta }=a^{\alpha +\beta }$. Kiểm tra các phương án khác: A sai vì $a^{\alpha }\cdot a^{\beta }=a^{\alpha +\beta }\ne a^{\alpha \beta }$ nói chung; B sai vì $a^{\alpha }\cdot a^{\beta }=a^{\alpha +\beta }\ne (2a{)}^{\alpha +\beta }$; C sai vì tổng hai lũy thừa không bằng lũy thừa của tổng số mũ (ví dụ $a=2,\alpha =\beta =1$: $2+2=4\ne 2^2=4$ chỉ trùng hợp riêng, còn $a=2,\alpha =1,\beta =2$: $2+4=6\ne 8$). Vậy khẳng định đúng là D, trùng với đáp án nguồn.