Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }D\parallel B^{\prime }C$ (vì $A^{\prime }D{C}^{\prime }{B}^{\prime }$... xét: $\overrightarrow{A^{\prime }D}=\overrightarrow{B^{\prime }C}$ do $A^{\prime }{B}^{\prime }\parallel DC$ và $DC\parallel B^{\prime }{C}^{\prime }$... cụ thể $A^{\prime }DC{B}^{\prime }$ là hình bình hành nên $A^{\prime }D\parallel B^{\prime }C$). Do đó góc giữa $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng góc giữa $AC$ và $B^{\prime }C$. Xét tam giác $A{B}^{\prime }C$: $AC=a\sqrt{2}$, $B^{\prime }C=a\sqrt{2}$, $A{B}^{\prime }=a\sqrt{2}$ nên tam giác $A{B}^{\prime }C$ đều, suy ra góc $\widehat{AC{B}^{\prime }}=60^{\circ }$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng $60^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: C.