Cho hàm số $f(x)=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Phương trình tiếp tuyến với $(C)$ vuông góc với đường thẳng $\Delta :y=-\frac{1}{2}x+3$ có dạng $y=ax+b$. Tính $T=a^2.b$. Biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ âm.

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4x+1$ tại điểm có tung độ bằng 3.

b) Tính đạo hàm của hàm số sau: $y={\cos }^{2}2x$.

Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol $y=3x^2$ tại điểm $M(2;8)$ bằng

Cho hàm số $y=2x^3-3x+3$ có đồ thị (C). 1) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ $x_0=-1$. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có tung độ bằng 13. 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 147

Cho $(C):y=f(x)=\frac{3x-7}{-2x+5}$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết: 1) Tiếp điểm có hoành độ $x_0=2$; 2) Tiếp điểm có tung độ $y_0=-2$; 3) Hệ số góc của tiếp tuyến bằng $\frac{1}{25}$

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-4x^2+2$ tại điểm có hoành độ $x_0=2$ là:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc là: