Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số $g(x)=3f(-x^4+4x^2-6)+2x^6-3x^4-12x^2$ là:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị của hàm số $y=|x^3-3x^2+m|$ có $5$ điểm cực trị?

Cho hàm số bậc năm $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt $g(x)=f[f(x)]$, gọi $T$ là tập hợp tất cả các nghiệm thực của phương trình $g^{\prime }(x)=0$. Số phần tử của $T$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\frac{f(f(x))}{f(x)-2}=m$ có $5$ nghiệm phân biệt là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(x-2{)}^2\left(x^2-x\right),x\in \mathbb{R}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f\left(\frac{1}{2}{x}^2-6x+m\right)$ có $5$ điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$?

Cho đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2024;2024]$ để hàm số $g(x)=f^2(x)-mf(x)+1$ có đúng hai điểm cực đại là.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2-2x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho ứng với mỗi $m$, hàm số $g(x)=f\left(x^3-3x^2+m\right)$ có đúng ba điểm cực trị thuộc khoảng $(-2;4)$?