Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên của đạo hàm $f^{\prime }(x)$ như sau. Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x^2-2x)$ là

Cho hàm số bậc bốn $f(x)$ có bảng xét dấu như sau:



Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=x^4[f(x+1){]}^2$ là:

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2+3x-1$. Biết hàm số $g(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0$) nhận $x=1$ là điểm cực trị. Số điểm cực trị của hàm số $y=g(f(x))$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm cấp 2 trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị $f^{\prime }(x)$ là đường cong trong hình vẽ bên.



Đặt $g(x)=f(f^{\prime }(x))$. Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $g^{\prime }(x)=0$. Số phần tử của tập $S$ là

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x^3+6x^2-11x+6$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ (với $m\in [-1012;2024];m\in \mathbb{Z}$) để hàm số $g(x)=f\left(x^2-2|x-1|-2x+m\right)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ $(a\ne 0)$, $a,b,c,d,e\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ bên, biết rằng $m>-e$.

Số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f^{\prime }\left[3x-f(x)\right]$ là

Cho hàm số $f(x)$. Biết hàm số $f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình dưới đây. Trên $[-4;3]$, hàm số $g(x)=2f(x)+(1-x{)}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm