Xét các số phức $z$ thỏa mãn $|z-1-i|=2$. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z+2-3i{|}^2-|z-3+i{|}^2$ bằng

Gọi $z=x+yi$ với $(x-1{)}^2+(y-1{)}^2=4$. Khai triển hiệu bình phương khoảng cách ta được $P$ là biểu thức bậc nhất theo $x,y$. Dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz hoặc khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng, ta tìm được giá trị lớn nhất của $P$ bằng 44. Chọn A.