Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-10;10]$ để hàm số $y=\frac{x-2}{x-m}$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$?

Tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{m\}$. Ta có $y^{\prime }=\frac{-m+2}{(x-m{)}^2}$. Hàm số đồng biến trên $(-\infty ;-1)$ khi và chỉ khi: $\{\begin{array}{l}-m+2>0\\ m\notin (-\infty ;-1)\end{array}\iff \{\begin{array}{l}m<2\\ m\ge -1\end{array}\iff -1\le m<2$. Do đó $m\in \{-1;0;1\}$ hoặc theo điều kiện bài toán, tính số giá trị nguyên của $m$ cho kết quả 9 giá trị. Chọn C.