Trong không gian , cho mặt cầu và đường thẳng . Mặt phẳng chứa và cắt theo thiết diện là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Phương trình của mặt phẳng là

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Bán kính thiết diện nhỏ nhất khi khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng lớn nhất, tức là với là hình chiếu của lên . Tính tọa độ và viết phương trình mặt phẳng qua vuông góc với , ta được phương trình . Chọn A.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 3 Môn Toán Cụm THPT Hưng Yên (Mã Đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Biết 0 1 2x + 3 x + 1 dx = a + b 2 với a, b là các số nguyên. Giá trị của a + b bằng
Xem →
Câu 37:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(1; 2; -3) và vuông góc với đường thẳng d: x - 1 2 = y + 1 -1 = z 3 . Phương trình của
Xem →
Câu 38:Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? 1
Xem →
Câu 39:Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 2 a + 2 2 b = 3. Giá trị của ab 2 bằng
Xem →
Câu 40:Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình (3 x 2 - 2x - 27) 4 - x 0?
Xem →
Câu 41:Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 3 2 . Thể tích của khối chóp đã c
Xem →
Câu 42:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - y + 2z - 3 = 0. Phương trình mặt phẳng đi qu
Xem →
Câu 43:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên của đạo hàm f'(x) như sau. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x 2 - 2x) là
Xem →
Câu 44:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m [-10; 10] để hàm số y = x - 2 x - m đồng biến trên khoảng (- ; -1)?
Xem →
Câu 45:Xét các số phức z thỏa mãn |z - 1 - i| = 2. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z + 2 - 3i| 2 - |z - 3 + i| 2 bằng
Xem →
Câu 46:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD = 60 . Cạnh bên SO (ABCD) và SO = a 6 2 . Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳ
Xem →
Câu 47:Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(x) + f(2 - x) = 2x 2 - 4x + 6, x R . Giá trị của tích phân 0 2 f(x) dx bằng
Xem →
Câu 48:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1) 2 + (y - 2) 2 + (z - 3) 2 = 9 và đường thẳng d: x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1 2 . Mặt phẳng (P)
Xem →
Câu 49:Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 2 x - (2m + 1) 2 x + m 2 + m - 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn x
Xem →
Câu 50:Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết thể tích của khối lăng trụ bằng a 3. Diện tích xung q
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Mặt cầu (1.436 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Trong không gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là:
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Cho khối cầu có thể tích . Tính bán kính của khối cầu đó.
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT Lần 4 2021-2022 Trường Thanh Miện 2 - Hải Dương (Mã Đề 132)
Trong không gian , cho mặt cầu và hai điểm . Gọi là tập hợp các điểm để đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng là một đường tròn bán kính . Tính .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT Dương Quảng Hàm - Hưng Yên (Mã Đề 1005)
Trong không gian (đơn vị trên các trục là cm), mặt sàn nhà đa năng thuộc mặt phẳng . Một quả cầu bằng nhựa nằm trên mặt sàn nhà đa năng và có tâm . Khi đó, mặt ngoài của quả cầu nhựa có phương trình là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An
Thể tích của khối cầu bán kính bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An
Trong không gian , cho mặt cầu có tâm , bán kính . Phương trình của mặt cầu là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay