Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: nhánh trái đi lên vô cực khi $x\to -\infty$ nên $a<0$. Hàm số có hai điểm cực trị đều nằm bên trái trục tung (cùng âm), tức phương trình $y^{\prime }=3a{x}^2+2bx+c=0$ có hai nghiệm âm. Theo Viète: tích hai nghiệm $\frac{c}{3a}>0$, mà $a<0$ nên $c<0$; tổng hai nghiệm $-\frac{2b}{3a}<0$, mà $a<0$ nên $b<0$. Đồ thị cắt trục tung tại điểm có hoành độ dương (điểm $y(0)=d>0$) nên $d>0$. Vậy chỉ có đúng một số dương trong các số $a,b,c,d$ (là $d$). Đáp án C.