Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Xét hàm số $g(x)=f(x^4-4x^2+2)+m$, với $m$ là tham số thực. Số điểm cực đại tối đa của hàm số $g(x)$ là

Nhận xét hàm số $g(x)$ là hàm số chẵn vì $x$ chỉ xuất hiện với bậc chẵn.
Xét hàm số $u(x)=x^4-4x^2+2$ trên miền $[0;+\infty )$:
$u^{\prime }(x)=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0\iff x=0$ hoặc $x=\sqrt{2}$.
Bảng biến thiên của hàm hợp:

Trên miền $[0;+\infty )$, hàm số có tối đa 4 điểm cực đại. Lấy đối xứng qua trục tung $Oy$, do $x=0$ là một điểm cực đại nên hàm số $g(x)$ trên $\mathbb{R}$ có tối đa $4\times 2+1=9$ điểm cực đại.
Chọn đáp án A.