Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$, có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.



Hàm số $g(x)=f(x)-\frac{1}{2}{x}^2+x-8$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Đạo hàm $g^{\prime }(x)=f^{\prime }(x)-x+1=f^{\prime }(x)-(x-1)$.
Vẽ đường thẳng $d:y=x-1$ trên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị $y=f^{\prime }(x)$.
Đường thẳng cắt đồ thị tại các điểm có hoành độ tương ứng. Dựa vào sự đổi dấu của $g^{\prime }(x)$ từ âm sang dương, ta xác định được hàm số $g(x)$ có 2 điểm cực tiểu. Chọn B.