Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2-i|=2\sqrt{2}$ và $|z_2-5+i|=|z_2-7+i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_1-i{z}_2|$.

Quỹ tích điểm $M$ biểu diễn $z_1$ là đường tròn $(C)$ tâm $I(2;1)$, bán kính $R=2\sqrt{2}$.
Ta có $|z_1-i{z}_2|=|z_1-i{z}_2|=|z_1-w|$ với $w=i{z}_2⟹z_2=\frac{w}{i}=-iw$.
Đẳng thức thứ hai tương đương quỹ tích của $w$ là đường thẳng $\Delta$.
Khoảng cách từ tâm $I$ đến đường thẳng $\Delta$ tính được $d(I,\Delta )=\frac{7\sqrt{2}}{2}$.
Do đó $\min |z_1-i{z}_2|=d(I,\Delta )-R=\frac{7\sqrt{2}}{2}-2\sqrt{2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}$. Chọn B.