Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 47THPTChuyên đề: Cực trị số phức • Lớp 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phứcVận dụng cao#toan-12#secondary:M12.LEGACY_COMPLEX.L3.LOCUS

Thuộc đề: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

Cho số phức $z$ thỏa mãn: $∣ (1 + i) z + (1 - i) z ˉ ∣ + ∣ (1 + i) z - (1 - i) z ˉ ∣ = 4$ và số phức $u$ thỏa mãn: $(u - 1 + 3 i) (i u ˉ - 3 + 5 i)$ là số thực. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $∣ z - u ∣$ . Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2023 Lần 2 Liên Trường Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 36:Một hộp đựng 13 quả cầu gồm: 7 quả cầu màu vàng đánh số từ 1 đến 7, 6 quả cầu màu đỏ đánh số từ 1 đến 6. Lấy ngẫu nhiên hai quả, tính xác su

Câu 37:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy và SA = 6 2 AB. ![cau-37.png](toan/images/1c5e25613615ac150de04

Câu 38:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![cau-38.png](toan/images/1c5e25613615ac150de04d20c31a05f4d6ae89fa03dc71570689f5eb1fde01f1/c

Câu 39:Trên tập hợp số phức, cho phương trình z 2 + az + b = 0 (với a, b là số thực). Biết rằng hai số phức w + 1 + i và 2w - 1 + 5i là hai nghiệm

Câu 40:Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-20; 20] của tham số m để bất phương trình 4 x - (m + 1)2 x + m 0 có tập nghiệm là một đoạn có độ dài lớn

Câu 41:Cho x 0, y 0, x + y > 0 thỏa mãn 2 x 2 + y 2 + 2023 x - y 2 ( x 2 + y 2 x + y ) 4 x + y + 2023 x - y . Tìm tổng giá trị lớn nhất và giá trị

Câu 42:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R , biết rằng f(0) = 0 và hàm số g(x) = 1 16 [x f''(x) + f'(x)] là hàm số bậc ba có đồ

Câu 43:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 1; 2), B(1; -1; 2) và mặt phẳng (P): x + y + 2z - 18 = 0. Khi điểm M thay đổi tr

Câu 44:Người ta sản xuất thùng phuy sắt có hình dạng là một hình trụ (có nắp đậy kín) bằng cách cán và gò các tấm thép có độ dày 1 mm , biết chiều

Câu 45:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'(x) = (x - a)(x - b) với a, b là hai hằng số và a < b, biết rằng f(b) = 0 và hàm số g(x) = 4x 3 + (2 - 3

Câu 46:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + ay + bz + c = 0 chứa đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ): x + y - z + 1 = 0, (

Câu 47:Cho số phức z thỏa mãn: |(1 + i)z + (1 - i) z | + |(1 + i)z - (1 - i) z | = 4 và số phức u thỏa mãn: (u - 1 + 3i)(i u - 3 + 5i) là số thực.

Câu 48:Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Hai đường thẳng AB' và BC' vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Câu 49:Cho hàm số f(x) = 1 3 x 3 - (m - 1)x 2 + (m 2 - 16)x + 2023. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g(x) = f(|x|) có 5 điểm cực

Câu 50:Cho hàm số f(x) = cases x 2 - 1 & khi x 1 \\ x & khi x > 1 cases . Biết 0 2 x f(x)dx = - a b + a b c (a, b, c N *), phân số a b tối giản, kh

Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT Chuyên ĐH Vinh - Nghệ An

Xét các số phức

z, w, u

thỏa mãn

∣ z ∣ = 1, ∣ w ∣ = 2, ∣ u ∣ = 3

và

∣ z + w - u ∣ = ∣ u + z - w ∣

. Giá trị lớn nhất của

∣ z - u ∣

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Đô Lương 3 - Nghệ An

Cho số phức

z

thỏa mãn

∣ z - 1 + 3 i ∣ + ∣ z + 5 + i ∣ = 265

. Giá trị nhỏ nhất của

∣ z + 2 + i ∣

đạt được khi

z = a + bi

với

a, b

là các số thực dương. Giá trị của

2 a^{2} + b^{2}

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Như Thanh - Thanh Hóa

Xét các số phức thỏa mãn

∣ z ∣ \geq 2

. Gọi

M

và

m

là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

\frac{z + i}{z}

. Giá trị của tổng

M + m

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Cầm Bá Thước - Thanh Hóa

Cho hai số phức

z, w

thoả mãn

∣ z - 5 ∣ + ∣ z + 5 ∣ = 6

và

∣ w + 5 - 4 i ∣ = ∣ w + 3 - 3 i ∣

. Biết giá trị nhỏ nhất của

P = ∣ z - w ∣

bằng

\frac{a 5 + b 2}{10}

, với

a, b

là các số nguyên. Tính

S = a + b

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 THPT Hai Bà Trưng - TT Huế (Mã Đề 132)

Cho các số phức

z_{1}, z_{2}

thỏa mãn

∣ z_{1} - 1 - i ∣ = 2

,

∣ z_{2} ∣ = ∣ z_{2} + 1 + i ∣

và

\frac{z _{2} - z _{1}}{1 - 2 i}

là số thực. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = ∣ z_{1} - z_{2} ∣

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2018 Môn Toán THPT Chuyên Quang Trung - Bình Phước Lần 5

Với các số phức

z

thỏa mãn

∣ i z ˉ + 4 - 3 i ∣ = 1

. Tìm giá trị lớn nhất của

∣ z ∣

.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay