Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$. Hai đường thẳng $A{B}^{\prime }$ và $B{C}^{\prime }$ vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Cho khối lăng trụ có thể tích $V=32$, đáy là hình vuông cạnh bằng $4$. Chiều cao $h$ của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 11. Cho hình lập phương có cạnh bằng $24\text{ cm}$ có chứa $3$ lít nước. Đặt một cạnh của hình lập phương tiếp xúc với mặt phẳng nằm ngang rồi nghiêng hình lập phương sao cho một mặt chứa cạnh đó hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc $30^{\circ }$. Khi đó diện tích mặt thoáng của nước có giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Biết rằng $AB=A{A}^{\prime }=a,AC=\sqrt{3}a$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho lăng trụ tứ giác đều $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=1$, tang của góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BD)$ và $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $2$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$.

Cho lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=1$, $AC=2$, cạnh $A{A}^{\prime }=2$. Hình chiếu vuông góc của $A^{\prime }$ trên mặt đáy $(ABC)$ trùng với chân đường cao hạ từ $B$ của tam giác $ABC$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho là

Cho hình lăng trụ tứ giác đều có các cạnh đều bằng $a$. Thể tích khối lăng trụ đều là