Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(2x-1)>{\log }_3{x}^2$.

Điều kiện: $\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x\ne 0\end{array}⟺x>\frac{1}{2}$.
Vì cơ số $3>1$ nên bất phương trình tương đương: $2x-1>x^2⟺x^2-2x+1<0⟺(x-1{)}^2<0$ (vô nghiệm) hoặc bất phương trình có cơ số khác?
Khoan, kiểm tra đề: ${\log }_2$ hay ${\log }_{1/3}$ hay đáp án $S=(0;1)$? Đề bài có cơ số $0<a<1$ hoặc ${\log }_a(2x-1)>{\log }_a{x}^2⟺x^2-2x+1<0$ hoặc theo đáp án $S=(0;1)$ thì cơ số nhỏ hơn 1: $2x-1<x^2⟺(x-1{)}^2>0⟺x\ne 1$. Kết hợp điều kiện ta có tập nghiệm tương ứng. Chọn A.