Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-3i+5|=2$ và $|i{z}_2-1+2i|=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=|2i{z}_1+3z_2|$.

Cho số phức $z$ thoả mãn $|iz-2i|=|1+2i|$. Trên mặt phẳng toạ độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn có toạ độ là

Cho số phức z thỏa mãn  z  3  2i  z  3  2i  16 . Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức
w  2 z  2  3i là đường tròn tâm I  a; b  và bán kính c . Giá trị của a  b  c bằng

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z|=2$, $|(i+1)w+3+7i|=\sqrt{2}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z^2+zw-4|$.

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $|z-2{|}^2+|z-2i{|}^2=6$ và $|w-3-2i|=|w+3+6i|$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z-w|$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2|=2$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(1-i)z+i$ là một đường tròn. Bán kính $r$ của đường tròn đó là:

Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng $8\text{ m}$. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông $ABCD$ để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết $AB=4\text{ m}$, giá trồng hoa là $200.000{\text{ đ/m}}^2$, giá trồng cỏ là $100.000{\text{ đ/m}}^2$, mỗi cây cọ giá $150.000\text{ đ}$. Hỏi số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa như miêu tả ở trên gần bằng giá trị nào nhất?