Cho số phức $z$ thỏa mãn: $(2-3i)z+(4+i)\bar{z}=-(1+3i{)}^2$. Xác định phần thực và phần ảo của $z$.

Một nông trại cung cấp rau quả cho siêu thị A với số liệu bán hàng của bốn ngày trong tuần được ghi lại trong bảng sau:



Biết rằng đơn giá theo ki-lô-gam của mỗi loại rau quả trong bảng trên là không đổi. Tổng số tiền nông trại thu được ở ngày thứ Bảy từ ba loại rau quả trên khi cung cấp cho siêu thị A là bao nhiêu nghìn đồng?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x+(a+1)y=2a\end{array}$, trong đó $a\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để hệ vô nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y=10\\ x+5y=19\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm $m$ để hệ $\{\begin{array}{l}x+y=2m\\ 2x-y=-m+1\end{array}$ có nghiệm duy nhất $(x;y)$ trong đó $x=1$.

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng kinh doanh bán đồng giá các sản phẩm áo, mũ và túi xách. Biết rằng mỗi áo bán đồng giá $x$ nghìn đồng, mỗi mũ bán đồng giá $y$ nghìn đồng và mỗi túi xách bán đồng giá $z$ nghìn đồng. Tại cửa hàng này trong dịp khai trương, Lan mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450 nghìn đồng; Cúc mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050 nghìn đồng; Huệ mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100 nghìn đồng. Tổng số tiền (nghìn đồng) khi mua một áo, một mũ và một túi xách bằng

Giải hệ phương trình: $$\{\begin{array}{l}{x}^3-y^3-8x-2y=0\\ x^2-3y^2-6=0\end{array}$$