Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+2y=4\\ 2x+(a+1)y=2a\end{array}$, trong đó $a\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị của $a$ để hệ vô nghiệm?

Cho hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y=10\\ x+5y=19\end{array}$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm $m$ để hệ $\{\begin{array}{l}x+y=2m\\ 2x-y=-m+1\end{array}$ có nghiệm duy nhất $(x;y)$ trong đó $x=1$.

Nhân dịp khai trương, một cửa hàng kinh doanh bán đồng giá các sản phẩm áo, mũ và túi xách. Biết rằng mỗi áo bán đồng giá $x$ nghìn đồng, mỗi mũ bán đồng giá $y$ nghìn đồng và mỗi túi xách bán đồng giá $z$ nghìn đồng. Tại cửa hàng này trong dịp khai trương, Lan mua 2 chiếc áo, 1 mũ, 3 túi xách hết 1450 nghìn đồng; Cúc mua 1 chiếc áo, 2 mũ, 1 túi xách hết 1050 nghìn đồng; Huệ mua 3 chiếc áo, 2 túi xách hết 1100 nghìn đồng. Tổng số tiền (nghìn đồng) khi mua một áo, một mũ và một túi xách bằng

Giải hệ phương trình: $$\{\begin{array}{l}{x}^3-y^3-8x-2y=0\\ x^2-3y^2-6=0\end{array}$$

Tìm tất cả các số thực $x>0$, $y>0$, $z>0$ thoả mãn:
$$\{\begin{array}{l}x(x-3)+2y(y-3)-9z=0,\\ x(2x-9)-12y+z(z-15)=0,\\ -6x+y(y-9)+2z(z-6)=0.\end{array}$$

Theo Google Maps, sân bay Tân Sơn Nhất có vĩ độ $10,8^{\circ }$ Bắc, kinh độ $106,7^{\circ }$ Đông, sân bay Đà Nẵng có vĩ độ $16,1^{\circ }$ Bắc, kinh độ $108,2^{\circ }$ Đông. Một máy bay, lúc 13h30, khởi hành từ sân bay Tân Sơn Nhất bay đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm $t$ giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ $x^{\circ }$ Bắc, kinh độ $y^{\circ }$ Đông được tính theo công thức
$$\{\begin{array}{l}x=10,8+\frac{106}{25}t\\ y=106,7+\frac{6}{5}t\end{array}.$$
Hỏi máy bay đến Đà Nẵng lúc mấy giờ? Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến $15^{\circ }$ Bắc chưa?