Phương trình tổng quát của đường thẳng qua $A(-2;4)$ và $B(1;0)$ là:

Cho đường thẳng $d:y=mx+3$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để $d$ cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho diện tích tam giác $OAB$ bằng $\frac{9}{2}$.

Cho tam giác $ABC$ có $A(5;3),B(2;-1),C(-1;5)$. Trực tâm của tam giác $ABC$ là $H(x;y)$. Khi đó $2x+y=?$

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(2;-3)$, $B(3;-4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ trên trục hoành sao cho chu vi tam giác $AMB$ nhỏ nhất.

Với giá trị nào của $a$ và $b$ thì đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua các điểm $A(-2;1)$, $B(1;-2)$?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có điểm $M(2;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ đỉnh $A$ lần lượt có phương trình là $7x-2y-3=0$ và $6x-y-4=0$. Giả sử phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ có dạng $ax+by-4=0$ (với $a,b\in \mathbb{Z}$). Tính giá trị của biểu thức $S=a+b$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :5x+3y-5=0$. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\Delta$: