Cho $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2-2z+2=0$ ($z\in \mathbb{C}$). Tính giá trị của biểu thức $P=2|z_1+z_2|+|z_1-z_2|$.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=2$?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-2(m+2)z+m^2+1=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=3$?

Nghiệm của phương trình $x^2+4=0$ trong tập hợp số phức là:

Gọi $n$ là số nghiệm thực của phương trình $(z-2)(z-i)=0$. Tính $n$.

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn $2z-3i\bar{z}+6+i=0$. Tính $S=a-b$.

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+7=0$. Giá trị của $|z_1|+|z_2|$ bằng