Nghiệm của phương trình $x^2+4=0$ trong tập hợp số phức là:

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn $2z-3i\bar{z}+6+i=0$. Tính $S=a-b$.

Kí hiệu $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+7=0$. Giá trị của $|z_1|+|z_2|$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $a$ để phương trình $z^2-(a-3)z+a^2+a=0$ có hai nghiệm phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=|z_1-z_2|$?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2-m-2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm phức $z_0$ thỏa mãn $|z_0^2-(2m+1)z_0+m^2-m-2|=2$?

Kí hiệu $z_0$ là số phức có phần ảo âm của phương trình $9z^2+6z+37=0$. Tìm toạ độ của điểm biểu diễn số phức $w=i{z}_0$.

Cho số phức $z$ thỏa $(i-1)z+2=0$. Điểm biểu diễn của $z$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ là điểm nào sau đây?