Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2-m-2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có nghiệm phức $z_0$ thỏa mãn $|z_0^2-(2m+1)z_0+m^2-m-2|=2$?

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị là $(P)$ như hình vẽ. Giá trị của $x$ để $y>0$ là


Biết phương trình $|x+1|+|x-3|=2m-1$ có nhiều hơn 2 nghiệm thực, khi đó giá trị của tham số $m$ thỏa mãn

Phương trình $x^2-2mx+m-2=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-x}{x+1}\ge 0$ là:

Câu 3: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: $20$ khách đầu tiên có giá là $30\text{ USD/người}$; nếu có nhiều hơn $20$ người đăng kí thì cứ có thêm $1$ người, giá vé sẽ giảm $1\text{ USD/người}$ cho toàn bộ hành khách. Hỏi công ty nên giới hạn số lượng hành khách tối đa là bao nhiêu để công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí của chuyến đi là $400\text{ USD}$.

Bất phương trình $|x-1|>x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc khoảng $(-100;100)$?