Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết rằng hàm số $y=f^{\prime }(1-x^2)$ có đồ thị đối xứng qua trục $Oy$, như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f\left(\frac{x^2-1}{x^2}\right)+\frac{2}{x}$. Đồ thị hàm số $y=g^{\prime }(x)$ cắt trục $Ox$ tại bao nhiêu điểm?

Cho hàm số y = x 3 + 5 x có đồ thị ( C ) . Số giao điểm của ( C ) với trục hoành là

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số m để phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thức phân biệt?

15

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để parabol $(P):y=x^2-3x-4$ không cắt đường thẳng $d:y=x-m$?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-12;12]$ và có đồ thị như hình vẽ.


Gọi $S$ là tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=2m$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Giá trị của $S$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $|x^2-4x+1|=m$ có 4 nghiệm phân biệt?

Tính tổng bình phương tất cả các giá trị của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=1-x$ cắt đồ thị hàm số $(C):y=x^3+m{x}^2+1$ tại ba điểm phân biệt $A(0;1),B,C$ sao cho tiếp tuyến với $(C)$ tại $B$ và $C$ vuông góc với nhau.