Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e(a,b,c,d,e\in \mathbb{R})$ và $y=g(x)=x^3-4x+3$ có đồ thị như hình vẽ bên. Biết hai đồ thị $y=f(x),y=g(x)$ cắt nhau tại $4$ điểm phân biệt có hoành độ $x_1<x_2<x_3<x_4$ thỏa mãn $x_1+x_4=x_3$ và $x_1{x}_4+4(x_2+x_3)=0$ đồng thời diện tích phần gạch chéo trên hình bằng $\frac{7}{10}$. Hỏi diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f(x)$, $h(x)=4a+b-c+d+e$ nằm trong khoảng nào dưới đây?