Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $[-12;12]$ và có đồ thị như hình vẽ.


Gọi $S$ là tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=2m$ có đúng hai nghiệm phân biệt. Giá trị của $S$ bằng

Chọn C.
Số nghiệm của phương trình $f(x)=2m$ bằng số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và đường thẳng nằm ngang $y=2m$.
Dựa vào đồ thị đã cho, đường thẳng $y=2m$ cắt đồ thị tại đúng hai điểm phân biệt khi và chỉ khi các giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn các mức cắt tương ứng trên đồ thị.
Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$, ta được $S=6$.