Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2(m+1)z+m^2=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1|+|z_2|=2$?

Xét biệt thức ${\Delta }^{\prime }=(m+1{)}^2-m^2=2m+1$. Trường hợp 1: ${\Delta }^{\prime }\ge 0\iff m\ge -\frac{1}{2}$, phương trình có 2 nghiệm thực. $|z_1|+|z_2|=2$ cho 1 giá trị $m$. Trường hợp 2: ${\Delta }^{\prime }<0\iff m<-\frac{1}{2}$, phương trình có 2 nghiệm phức liên hợp với $|z_1|=|z_2|=\sqrt{m^2}=|m|=-m$. Khi đó $2|m|=2\iff |m|=1\Rightarrow m=-1$ (thỏa mãn $m<-\frac{1}{2}$). Tổng cộng có 2 giá trị của $m$. Chọn B.