Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2+1$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $g(x)=|f(x)-m|$ trên đoạn $[0;2]$ không vượt quá 10?

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2-mz+10=0$ (với $m$ là tham số). Biết phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$. Các điểm biểu diễn các số phức $z_1,z_2,\frac{1}{z_1},\frac{1}{z_2}$ tạo thành một đa giác lồi có diện tích lớn nhất bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2;6]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-2;6]$ bằng

Một cửa hàng bán cam canh Cao Phong với giá bán là $40000$ đồng/$1\text{ kg}$. Giá nhập vào là $24000$ đồng/$1\text{ kg}$. Với giá bán này cửa hàng bán được $100\text{ kg}/1$ ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm $1000$ đồng/$1\text{ kg}$ thì số cam canh Cao Phong bán được sẽ tăng thêm là $10\text{ kg}$.

Người ta muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp (xây bốn mặt xung quanh và mặt đáy) có thể tích chứa được $288{\text{ m}}^3$ nước. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, tiền chi phí xây bể là $500000{\text{ đoˆˋng/m}}^2$ (tính trên diện tích mặt trong của bể). Hỏi chi phí thấp nhất để xây bể là bao nhiêu triệu đồng?

Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá $3$ triệu đồng/người/ngày thì mỗi tháng có $140$ khách đến nghỉ và mỗi khách sẽ nghỉ $12$ ngày. Nếu cứ tăng giá thêm $500$ nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ giảm $6$ người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng giảm $2$ ngày. Ngược lại, nếu cứ giảm $500$ nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ tăng thêm $6$ người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng tăng thêm $2$ ngày. Hỏi công ty cần áp dụng mức giá bao nhiêu triệu đồng/người/ngày để lợi nhuận hàng tháng thu được là lớn nhất, biết tổng chi phí công ty phải chi cho một ngày lưu trú của mỗi người khách là $2$ triệu đồng và Sở du lịch không cho công ty thu vượt quá $10$ triệu đồng/người/ngày. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;5]$ và có đồ thị như hình vẽ sau. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1;5]$ bằng