Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+3y-z+5=0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A(2;1;-3)$ và song song với mặt phẳng $(Q)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)\parallel (Oyz)$. Mặt phẳng $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $6x+12y-4z+5=0$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;3;-1)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+5z-1=0$. Hình chiếu vuông góc của điểm $A$ trên mặt phẳng $(P)$ là $H(a;b;c)$. Khi đó giá trị của biểu thức $T=a\cdot b\cdot c$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+y-z-3=0$. Gọi $(Q)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$. Khoảng cách từ điểm $M(3;1;-2)$ đến $(Q)$ bằng

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  :2 y  z  2023  0 có một vectơ pháp tuyến là
   

Trong không gian $Oxyz$, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Oyz)$ là