Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-1+2i|=2$ và $|z_2-4-2i|=3$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1-z_2|$ bằng

Tập hợp điểm biểu diễn của $z_1$ là đường tròn $(C_1)$ tâm $I_1(1;-2)$, bán kính $R_1=2$. Tập hợp điểm biểu diễn của $z_2$ là đường tròn $(C_2)$ tâm $I_2(4;2)$, bán kính $R_2=3$. Khoảng cách giữa hai tâm là $I_1{I}_2=\sqrt{(4-1{)}^2+(2-(-2){)}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$. Ta thấy $I_1{I}_2=R_1+R_2=2+3=5$, do đó hai đường tròn tiếp xúc ngoài nhau tại tiếp điểm $M$. Khi chọn $z_1,z_2$ cùng trùng với tiếp điểm $M$, ta có $|z_1-z_2|=0$. Vậy giá trị nhỏ nhất bằng $0$. Vậy chọn D.