Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có thể tích bằng $18$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $3$. Độ dài cạnh $A{A}^{\prime }$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh 1. Biết $SA$ vuông góc với $(ABCD)$ và $SA=\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ là:

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ vuông cân tại $A$ và $AB=AC=2$; cạnh bên $A{A}^{\prime }=3$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là $20\sqrt{3}\pi \text{ cm}$. Thể tích của cột bằng:


Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{21}}{3}$ và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp.

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $A{A}^{\prime }=2\sqrt{13}a$, tam giác $ABC$ vuông tại $C$ và $\widehat{ABC}=30^{\circ }$, góc giữa cạnh bên $C{C}^{\prime }$ và mặt đáy $(ABC)$ bằng $60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $B^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm của tam giác $ABC$. Thể tích của khối tứ diện $A^{\prime }.ABC$ theo $a$ bằng