Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AB=a,A{A}^{\prime }=\sqrt{2}a$. Tính theo $a$ khoảng cách từ $A$ đến $(A^{\prime }BC)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=2$, các cạnh còn lại bằng $4$, khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và $AB=3,BC=7,CA=8$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với ( ABC ) và SA = 3a . Diện tích tam giác
ABC bằng 2a 2 ; BC = a . Khoảng cách từ S đến BC bằng

Cho lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a\sqrt{5}$. Góc giữa cạnh $A^{\prime }B$ và mặt đáy là $60^{\circ }$. Tính khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa $SC$ và $\text{mp}(ABC)$ là $45^{\circ }$. Hình chiếu của $S$ lên $\text{mp}(ABC)$ là điểm $H$ thuộc $AB$ sao cho $HA=2HB$. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng $SA$ và $BC$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng $2a$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm $D$ đến mặt phẳng $(SAB)$ bằng