Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=25$ và hai điểm $A(1;1;2),B(3;-1;0)$. Xét đường thẳng $\Delta$ thay đổi qua $A$ và cắt mặt cầu $(S)$ tại hai điểm $M,N$. Khi $MN$ ngắn nhất, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm nào dưới đây?

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 2 là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z+1{)}^2=9$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là:

Trong không gian cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$ với $AB=AD=2,CD=1$, cạnh bên $SA=2$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $E$ là trung điểm $AB$. Tính diện tích $S_{mc}$ của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.BCE$.


Câu 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{u}=(3;2;-6)$, mặt phẳng $(P):2x+2y+z-10=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+4x+2y-2z-3=0$.

cầu ( S ) là

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I ( -1; 2;1) và đi qua điểm A ( 0; 4; -1)
là