cầu ( S ) là

Phương trình mặt cầu tâm $I(3;-2;4)$ và tiếp xúc với $(P):2x-y+2z+4=0$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $A(1;0;2),B(3;1;4),C(3;-2;1)$. Tìm tọa độ điểm $S$, biết $SA$ vuông góc với $(ABC)$, mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $S.ABC$ có bán kính bằng $\frac{3\sqrt{11}}{2}$ và $S$ có cao độ âm.

Phương trình $x^2+y^2+z^2-2mx+4y+2mz+m^2+5m=0$ là phương trình mặt cầu khi

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-2;1)$, bán kính 3 là

Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi lớn nhất. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một khối nón có thể tích là $3\pi$ và thiết diện qua trục là tam giác đều. Một khối cầu nằm bên trong khối nón, tiếp xúc mặt đáy và tiếp xúc tất cả đường sinh của khối nón có thể tích bằng