Câu 3THPTChuyên đề: Tính góc đường và mặt không tọa độ • Lớp 11Chứng minh đường vuông góc mặtThông hiểu#secondary:M11.G07.LINE_PLANE_PERP.L3.PROOF#curriculum:undetermined
Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang tại A , B biết
cạnh bên AB = BC = a , SA = a 2 . Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng.
Cho hình chóp tam giác S.ABCD có SA vuông góc với đáy và đáy là hình thang tại A , B biết
cạnh bên AB = BC = a , SA = a 2 . Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng.
cạnh bên AB = BC = a , SA = a 2 . Khi đó góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng.
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Lời giải
Chọn D
Tam giác ABC vuông tại B nên AC = AB 2 + BC 2 = a 2 + a 2 = a 2 .
SA \perp ( ABCD ) suy ra AC là hình chiếu của SC lên ( ABCD ) .
Góc giữa SC và ( ABCD ) là SC , AC
SCA .
Tam giác SAC vuông cân tại C nên SCA 45 .
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 .
Chọn D
Tam giác ABC vuông tại B nên AC = AB 2 + BC 2 = a 2 + a 2 = a 2 .
SA \perp ( ABCD ) suy ra AC là hình chiếu của SC lên ( ABCD ) .
Góc giữa SC và ( ABCD ) là SC , AC
SCA .
Tam giác SAC vuông cân tại C nên SCA 45 .
Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45 .